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Je suis persuadé que tout observateur observant avec un instrument d’astronomie a eu besoin, au moins une fois dans sa vie, d’utiliser une formule : grossissement, champ, magnitude ou autre.

Le but de cet article est de référencer les notions et formules les plus couramment utilisées en observation visuelle et de leur donner une application pratique.
Nous aborderons donc les notions de dimensions en observation. Puis, les caractéristiques des instruments, oculaires et autres barlow ainsi que les formules utiles pour calculer les grossissements et champs.

Viendront ensuite les définitions de magnitudes suivies des calculs permettant de déterminer les limites théoriques des instruments. La fin de cet article résumera les formules utilisées.Pretty Boots Talons Vilmius Ballerinas Angelis À

1. Notions de dimensions angulaires en observation

1.1 La théorie

Nous sommes habitués à parler en mètres, kilomètres, centimètres, etc… En astronomie, nous observons des objets gigantesques situés à des milliards de kilomètres de nous. Afin de représenter la taille sous laquelle ils nous apparaissent, la notion d’angle est utilisée.
Exemple : Un observateur est situé à D=1000 m d’un objet large de L=10 m. Supposons, qu’il soit sur la médiatrice de cet objet. L’observateur fait avec cet objet un angle α (l’échelle du dessin n’est pas respectée).

Une formule mathématique nous dit que l’angle α est égal à :


L’objet apparaît donc à l’observateur sous un angle de 0.57° (ce sont des degrés). Cet angle serait le même si l’objet était situé à 100 m et faisait 1 m de large. Tout comme il serait identique si un objet large de 1 000 années lumières était éloigné de 100 000 années lumières : il apparaîtrait avec le même angle de 0.57°.

Les angles sont exprimés en degrés (°). Pour des unités plus petites, on parle de :

Pour reprendre l’exemple ci-dessus, 0.57° équivaut à 34.2 ‘ (= 0.57 x 60 / 100)

1.2 La pratique

Des chiffres, c’est bien beau… Mais sur le terrain, qu’est-ce que ça donne ?
Les tailles apparentes des objets à observer vont… du très grand au très petit. De l’ordre du plusieurs degrés à quelques secondes d’arc.
Prenons l’exemple de la Lune. Son diamètre est de d’environ 3475 km. La distance Terre-Lune varie au cours de l’année, mais fixons la distance à 384 000 km.

Le calcul nous montre que la Lune est perçue avec un angle de 0.52° (ou 31.2 ‘). Elle a donc un diamètre apparent proche de l’objet de 10 m situé à 1 km.
Voici un tableau donnant les dimensions de plusieurs objets à observer.


Ce tableau nous montre qu’un objet très grand comme la galaxie d’Andromède (6 fois la pleine lune !) n’est pas forcément facile à observer.

Cette galaxie est grande mais peu visible à l’oeil nu sous un ciel médiocre. La plupart des objets du ciel profond (sauf les étoiles) ne sont d’ailleurs pas visibles à l’oeil nu car peu lumineux.

La taille d’un objet ne dit pas si il est très lumineux ! (nous le verrons lors du chapitre sur les magnitudes)
De plus, le tableau nous dit qu’une étoile a une taille inférieure au pouvoir séparateur d’un instrument amateur. Cela signifie que la conception des instruments ne permet pas de détailler une étoile. Au mieux, en grossissant, l’observation d’une étoile donnera toujours un point. Au pire, ça sera une tache de diffraction mais qui ne montrera aucun détail sur l’étoile.
Denim Hilfiger Tommy Denim Tommy Slim Slim Jean Tommy Jean Hilfiger 15BxpBqdwIl est donc normal de ne rien voir sur une étoile ! (à part sa couleur)

1.3 Une planète, c’est grand comment dans un télescope ?

Une des fonctions d’un télescope, c’est de grossir. C’est ce dont on a besoin pour observer les planètes. Prenons Sandales Red Talons À Hauts Menbur Pw4CIndqd et grossissons 200x (nous verrons plus loin comment obtenir ce grossissement). A quoi va ressembler Jupiter si, au moment de l’observation, elle a un diamètre apparent de 40’’ ?
Faites cette expérience :

  • un diamètre de 40’’ que l’on grossit 200x correspond à 8000’’ , soit 2.22°
  • prenez une pièce de 10 cents. Elle mesure 2 cm.
  • placez là à 50 cm de vos yeux
  • à cette distance, le diamètre de la pièce de 10 cents est de 2.3°

Jupiter, dans un télescope grossissant 200x, a la taille d’une pièce de 10 cents observée à 50 cm.

2. Caractéristiques des instruments astronomiques

2.1 Le « tube »

Quelle que soit la formule optique de l’instrument, il y a 2 caractéristiques essentielles qui définissent un tube :

  • son diamètre (on parle du diamètre des optiques, miroir ou lentille, pas de la tôle autour)
  • sa focale

D’autres caractéristiques sont aussi importantes à connaître :

  • le diamètre intérieur du porte oculaire (le coulant)
  • l’obstruction du miroir primaire causée par le miroir secondaire (pour les télescopes à miroir)

2.1.1 Le diamètre de l’instrument

On parle ici du diamètre du miroir primaire pour un télescope et de la lentille située à l’extrémité d’une lunette. Le diamètre extérieur (en tôle, alu ou autre) ne caractérise pas les performances optiques d’un tuyau.
Une règle simple dit que plus le diamètre est grand, plus il collectera de lumière et pourra montrer des objets sombres. Une autre règle dit que plus le diamètre est grand, plus il sera possible de grossir si la turbulence du ciel le permet.
Un instrument est souvent caractérisé de cette façon : Télescope 200 / 1000. Le nombre 200 correspond au diamètre.

2.1.2 La focale de l’instrument

La distance focale d’un instrument correspond à la distance entre le miroir ou la lentille et le point où converge la lumière venant de l’infini (les objets du ciel sont considérés comme étant à l’infini). Ce point s’appelle le foyer de l’instrument.
La focale est utilisée pour calculer le grossissement obtenu avec un oculaire (nous y reviendrons plus tard).
Dans un instrument 200 / 1000, le nombre 1000 correspond à la focale.

2.1.3 Le rapport Focale/Diamètre : F/D

Le rapport F/D est le rapport entre la focale et le diamètre de l’instrument.
Un instrument de 200 / 1000 a un rapport F/D égal à 5.
En observation visuelle, ce rapport n’a pas d’influence sur la luminosité d’un instrument.

Il est faux de dire qu’un instrument à F/D de 5 sera plus lumineux qu’un F/D de 10. Un tube de 200/2000 sera aussi lumineux qu’un tube de 200/1000.

De même, un 200/2000 (à F/D de 10) sera plus lumineux en visuel qu’un 80/400 (à F/D de 5) car c’est le diamètre de l’instrument qui détermine sa luminosité en observation visuelle.

Le rapport F/D n’est pas important pour déterminer la luminosité d’un instrument en observation visuelle. Il l’est cependant en photographie.

2.1.4 Le diamètre du porte oculaire

Le porte-oculaire (PO) est ce qui permet de mettre l’oculaire dans le télescope afin d’observer. En astronomie amateur, 3 diamètres sont utilisés.

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On les mesure en mm mais aussi en pouces. Attention, l’unité pouce s’écrit comme l’arc de seconde vu précédemment : avec le signe ‘’. Il ne s’agit bien sûr pas de la même mesure.

  • le 50.8 mm (ou 2 pouces, noté aussi 2’’)
  • le 31.75 mm (ou 1.25 pouce, noté aussi 1.25’’ ou 1 ¼ ‘’)
  • le 25.4 mm (ou 1 pouce, noté aussi 1 ‘’). C’est un ancien coulant peu utilisé maintenant.

Nous verrons que ce diamètre influe sur le champ maximum que peut couvrir un oculaire. A titre d’information, le champ maximum qui peut passer dans un télescope de focale F et de coulant C (en mm) est donné par la formule :


Le champ maximal que l’on puisse atteindre avec un instrument 200/1000 est donc de

  • 2.9° avec un porte oculaire de 2’’ (50.8 mm)
  • 1.8° avec un porte oculaire de 1.25’’ (31.75 mm)

En réalité, le champ maximal que l’on puisse atteindre avec un oculaire va être plus petit que cette valeur maximale. En effet, la jupe des oculaires a une épaisseur non négligeable et c’est le diamètre interne de l’oculaire qui fixera cette limite :Ballerinas Vilmius Angelis Boots Pretty Talons À

  • Un oculaire « standard » de 50.8 mm (2’’) le diamètre intérieur est d’environ 48 mm donnant un champ max de 2.7° (au lieu de 2.9°)
  • Un oculaire « standard » de 31.75 mm (1 ¼’’) le diamètre intérieur est d’environ 28.5 mm donnant un champ max de 1.6° (au lieu de 1.8°)

2.1.5 L’obstruction

Une À Blue Mod shirt T Longues Gap Boat Manches qIR61 n’a pas d’obstruction: toute la lumière passe à travers les lentilles.
En raison de leurs formules optiques, les télescopes à miroirs introduisent la notion d’obstruction. En effet, Ils disposent de deux miroirs : un primaire (le grand) et un secondaire (le petit).

Le miroir secondaire est situé en face du miroir primaire. Cela introduit une légère diminution de la quantité de lumière collectée, mais surtout une baisse du contraste.
Pour calculer l’obstruction, il est nécessaire de connaître le petit diamètre du miroir secondaire. C’est un miroir en forme d’ellipse mais orienté à 45°, il forme un cercle devant le secondaire.

L’obstruction s’exprime en pourcentage de diamètre du primaire obstruée par le secondaire.


Si un télescope avec un miroir primaire de D=200 mm est associé à un secondaire de d=40mm, l’obstruction sera de 20%.
La perte de luminosité créée par le secondaire est donnée par :


Ce même télescope de miroir primaire 200 mm, en raison du secondaire, perdra donc 4% de luminosité par rapport à un instrument de 200 mm sans
obstruction. C’est donc l’équivalent, en termes de luminosité, à un 196 mm non obstrué.
Plus l’obstruction sera faible, meilleur sera le contraste d’un objet observé. C’est une notion importante en planétaire. Un télescope à miroir a généralement une obstruction comprise entre 20 et 30%.
Un article très intéressant de Thierry Legault traite de l’obstruction et de son impact sur la lumière collectée et le contraste :
http://legault.perso.sfr.fr/obstruction_fr.html

2.2 L’oculaire

Un tube seul n’est pas suffisant pour observer. Il faut lui ajouter un accessoire qui permettra d’obtenir différents grossissements : l’oculaire.Pretty Angelis Boots Talons Ballerinas À Vilmius

Nous verrons aussi quel est le rôle d’une lentille de barlow. D’autres éléments peuvent être ajoutés dans la chaîne, comme des filtres ou des correcteurs, mais ils ne changeront pas ou peu la taille des objets observés.

2.2.1 Qu’est-ce qu’un oculaire

Un oculaire est un système optique comportant plusieurs lentilles permettant de faire varier le grossissement des instruments d’astronomie et donnant à l’observateur une image « à l’infini » d’un objet.

Cette vision « à l’infini » permet d’avoir une image nette sans accommodation de l’oeil.
Les paragraphes suivants présentent les caractéristiques les plus importantes pour l’observateur.

2.2.2 N’oubliez pas la mise au point !

Afin que l’oeil puisse voir un objet, il est nécessaire de faire la mise au point avec les molettes du porte-oculaire. Cette mise au point est bonne quand l’objet à observer est net. Sur une étoile, cela se traduit par un point le plus fin possible.
La mise au point dépend de l’observateur ! Un myope aura une mise au point complètement différente d’un hypermétrope. Un observateur portant des lunettes peut les utiliser mais peut aussi s’en passer en ajustant la mise au point (attention toutefois si l’observateur est astigmate)

2.2.3 La focale de l’oculaire et le grossissement obtenu

Comme l’instrument, un oculaire a une focale propre. Dans l’astronomie amateur, elle varie de 2 mm à environ 40 mm, voire plus pour certains oculaires spéciaux.

C’est le rapport entre la focale de l’instrument et de l’oculaire qui donnera le grossissement obtenu. La formule du grossissement est donné par :

Par exemple, un instrument de 1000 mm de focale avec un oculaire de 5 mm grossira 200x (= 1000 / 200).
Plus un oculaire a une petite focale, plus il grossira.

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2.2.4 Le champ apparent de l’oculaire et le champ réel

Cette valeur est très importante et donnera le champ qu’un observateur verra quand il observera. Plus un champ sera grand, plus il pourra voir de choses en même temps sans bouger l’instrument.
Le champ apparent est l’angle de vue apparent qu’un observateur a en regardant dans l’oculaire seul. En prenant un oculaire de champ apparent 52°, un observateur regardant à travers aura son champ de vision limité à 52°. Imaginez que vous regardiez à travers un cylindre : il vous bloque une partie de la vision.
Quand on insère l’oculaire dans le porte-oculaire du tube, la vision est grossie (voir formule du grossissement) et le champ diminue. Le champ réel que verra l’observateur est alors donné par la formule :

 

 

Par exemple, utilisons un instrument de 1000 mm de focale avec un oculaire de 5 mm et de 52° de champ apparent. On verra :

  • les objets grossis 200x
  • un champ réel autour égal à 0.26°, ou encore 15.6’ (= 52° / 200)

Avec ce champ, l’observateur pourra voir dans l’oculaire

  • une demi pleine lune (elle fait environ 30’ de champ)
  • Jupiter qui ne prendra qu’une toute partie du champ. Si elle fait 40’’ de diamètre, on pourrait en mettre 23 côté à côté dans le même champ !

Il est très courant qu’un observateur débutant soit déçu par la taille des planètes à l’oculaire. Il est trompé par les nombreuses photos vues dans les livres et les imagine tout aussi grosses dans les télescopes amateurs.
Si vous voulez voir la taille à l’oculaire de différents objets à observer, allez faire un tour sur ce site : http://cfaa.is.free.fr/

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Voici un tableau donnant les champs et grossissements de différents oculaires utilisés sur un télescope 200 / 1000. Un oculaire de type plössl a normalement un champ apparent de 52°. Les autres types mentionnés ici sont à 68° (grand angle) et 82° (ultra grand angle)


On peut remarquer (lignes en vert) qu’un oculaire de 15 mm de type plössl grossira moins qu’un « très grand angle » de 10 mm (67x par rapport à 100x) mais que les champs donnés seront presque équivalents (0.82° et 0.78°). Il ne faut pas confondre :

  • la taille qu’aura l’objet dans l’oculaire (donné par le grossissement)

avec

Afin d’illustrer la différence entre taille de l’objet et champ de vision, prenons les 3 lignes rouge, bleu et jaune (3 oculaires de 5 mm) du tableau précédent.

Supposons que nous observons Jupiter qui fait 40’’ de diamètre. Elle sera grossie 200x avec les 3 oculaires mais les champs autour seront différents. Le dessin suivant illustre la vision dans ces oculaires.


D’une manière générale, un oculaire à grand champ apparent sera plus cher à l’achat.

2.2.5 La pupille de sortie

La pupille de sortie correspond à la taille de l’image sortant de l’oculaire et arrivant dans l’oeil de l’observateur.

Le dessin suivant permet de visualiser ce qu’elle représente dans le cas d’une lunette astronomique (instrument à lentille) avec un oculaire. Le résultat serait le même avec télescope à miroirs mais plus complexe à visualiser.

La taille de la pupille de sortie est donnée par les deux formules équivalentes :


Prenons l’exemple du télescope 200 / 1000 avec son oculaire de 5 mm. Le grossissement sera de 200 x et la pupille de sortie sera égale à 1 mm (= 200 / 200).
C’est une bonne valeur pour le planétaire.
La pupille d’un humain peut se dilater jusque 5 à 6 mm, parfois 7 mm pour les plus chanceux. Si, à cause d’un trop faible grossissement, la pupille de sortie dépasse (par exemple > 7 mm) la capacité qu’à la pupille à se dilater, une partie de la lumière sera perdue.
Superdry Capuche Deep Sweat Burgundy À ArCwxAgq Pour illustrer cela, considérons le 200 / 1000 avec un oculaire de 30 mm. Le grossissement sera de 33 x et la pupille de sortie sera égale à 6 mm (= 200 / 33). On approche des capacités de dilatation de la pupille (grossissement équipupillaire, voir plus loin). Si on veut grossir encore moins, la pupille de sortie de l’oculaire risque d’être plus grande que notre propre pupille. Ca n’est pas très grave pour l’observation mais cela se traduira par un diaphragme et donc une perte de lumière.

L’avantage cependant est si un utilisateur veut un oculaire donnant un très grand champ réel : il sacrifie un peu de lumière pour pouvoir avoir plus de champ visible.

Il est important de comprendre que la taille de la pupille de sortie ne caractérise pas la luminosité d’un instrument. La luminosité ne dépend que du diamètre de l’instrument.
Par exemple, un instrument de 80 mm à F/5 et un 200 mm à F/5 avec un même oculaire de focale 10 mm donnent tous les deux la même Ps égale à 2 mm (cf formule 2). Toutefois, le 200mm reste l’instrument le plus lumineux. La différence est que l’image de taille Ps qui arrive à l’oeil donnera un plus gros grossissement dans le 200 (100x) que dans le 80 (40x).
Pour se convaincre que le 200 est le plus lumineux, prenons la démarche inverse : au lieu de travailler à Ps constante, fixons le grossissement à 100x pour voir « la même image » dans les deux télescopes. Il faut pour cela un oculaire de 10 mm avec le 200 et un 4 mm avec le 80.

  • L’image grossie 100x dans le 200 donnera une Ps de 2 mm
  • L’image grossie 100x dans le 80 donnera une Ps de 0.8 mm

On voit bien que, pour la même image, l’oeil de l’utilisateur du 200 captera plus de lumière que celui du 80. Si l’observateur regarde une galaxie, il la verra grossie 100x dans les deux télescopes mais elle sera plus lumineuse dans le 200 que dans le 80.

2.2.6 La lentille de sortie d’un oculaire

Attention ! Cette valeur n’a rien à voir avec la pupille de sortie !
La lentille de sortie de l’oculaire est tout simplement celle par laquelle on observe. Une large lentille permet d’observer confortablement. Sur des oculaires plössl de courtes focales, cette lentille est minuscule.

Sur un 4 mm, on a vraiment l’impression d’observer à travers le chas d’une aiguille.


2.2.7 Le tirage d’anneau ou eye relief d’un oculaire

Les deux termes corrects sont « tirage d’anneau » ou « eye relief » en anglais. Une traduction erronée de l’anglais amène souvent à l’utilisation de « relief d’oeil ».
Ce « eye relief » correspond à la distance maximale à laquelle un observateur doit positionner son oeil éloigné de la lentille de l’oculaire pour pouvoir observer tout le champ de l’oculaire. Si on s’éloigne de cette distance, une partie du champ sera perdu.

Sur les formules optiques de type plössl, cette distance peut être très courte, une approximation donne qu’un oculaire plössl de focale f a un eye relief de f.

Sur un oculaire de 4 mm, il faut donc mettre son oeil à 4 mm de la lentille. Impossible si on a des lunettes et de toute façon pas pratique du tout !
Les récents oculaires de courtes focales (autres que plössl) ont des formules optiques les rendant plus confortables, minimum 10 mm, jusque 20 mm.Vilmius À Boots Ballerinas Pretty Talons Angelis

2.2.7.1 Le coulant de l’oculaire : 2 ‘’ ou 1 ¼ ‘’ ?

Nous l’avons déjà vu précédemment avec le porte-oculaire, il y a trois types de coulants. Deux d’entre eux sont les plus courants : le 2’’ et le 1 ¼’’. Nous ne parlerons que de ces deux coulants.


La question revenant souvenant est : quel est le meilleur coulant. La réponse : il n’y en n’a pas de meilleur.
La bonne question devrait être : quand doit on utiliser un 2’’ et quand un 1 ¼ ‘’ ? La réponse : on utilise un 2’’ quand l’oculaire qu’on recherche en 1 ¼ ‘’ n’existe pas… Pour vous en convaincre, essayez de trouver un oculaire de 32 mm avec un champ apparent de 68° avec un coulant de 1 ¼ ‘’… Vous n’en trouverez pas simplement parce qu’il n’est pas possible de les fabriquer. Le coulant est trop petit pour passer tout le champ voulu.
De même, il n’y a pas de réel intérêt optique à fabriquer un oculaire de 5 mm avec 82 ° de champ apparent au coulant 2’’ car on sait les fabriquer en 1 ¼ ‘’.
Pour un oculaire de coulant 1 ¼ ‘’, le produit focale x champ apparent ne doit pas dépasser une valeur proche de 1700 (environ). Si un utilisateur veut un grand champ a grande focale, il devra donc passer en coulant 2’’.
Le tableau suivant donne quelques exemples d’oculaires avec leurs coulants.

Certains oculaires sont « bi-coulants ». Cela signifie qu’ils peuvent entrer dans un porte-oculaire de 1 ¼ ‘’ et 2 ‘’. Cependant, le diaphragme limitant le champ est donné par le coulant 1 ¼ ‘’. Il ne sera donc pas possible d’avoir un bi-coulant de 31 mm à très grand champ.
Une fois le coulant choisi, les formules de grossissement et de champ réel à l’oculaire ne change absolument pas.

2.3 La lentille de barlow

La lentille de Barlow se met dans le porte-oculaire de l’instrument. L’oculaire vient ensuite se glisser dans la barlow. Le rôle d’une barlow est d’augmenter la focale de l’instrument. Elle est caractérisée par son coefficient multiplicateur. Une barlow x2 doublera la focale de l’instrument.

En augmentant la focale de l’instrument, on augmente le grossissement qui sera réalisé avec le même oculaire.
Un Télescope 200 / 1000 avec un oculaire de 10 mm grossit 100x (= 1000 / 10). Si on lui rajoute une barlow x 2, la focale de l’instrument devient 2000 mm. Avec l’oculaire de 10 mm, on grossira donc 200x (= 2000 / 10).

Une autre façon simple de se représenter le rôle de la barlow et de dire qu’elle multipliera le grossissement d’un oculaire.

Ainsi, le 10 mm qui grossit 100x permettra de grossir 200x avec une barlow x2 (=100 x 2).
Le calcul du champ réel obtenu en regardant dans l’oculaire ne change pas. Il est donc toujours égal à :


Le 200 / 1000 avec un oculaire de 10 mm et 52° de champ donnera donc :

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  • Grossissement x 100 et champ de 0.52° sans la barlow
  • Grossissement x 200 et champ de 0.26° avec la barlow x2

Ne mélangez pas une barlow de coulant 1 ¼ ‘’ avec un oculaire de 2’’. Même s’il existe des adaptateurs pour cela, vous perdrez une partie du champ de l’oculaire 2’’. Par contre, pas de soucis pour mettre une barlow 2’’ avec un oculaire 1 ¼’’.

3. Les magnitudes

3.1 Magnitude apparente (ou magnitude)

Afin de caractériser la luminosité des étoiles, la notion de magnitude a été introduite depuis l’antiquité. Au XIX ème siècle, une échelle plus précise a été définie afin de déterminer la magnitude apparente.

Elle définit l’éclat qu’à un objet vu de la Terre. On utilise couramment le terme magnitude plutôt que magnitude apparente.


Moins une étoile est lumineuse, plus sa magnitude aura une valeur élevée. Une magnitude 1 sera très facile à l’oeil nu alors qu’une magnitude 6 ne pourra être discerné que très faiblement sous un ciel parfaitement noir.

Chaque saut de magnitude (par exemple, passer de 1 à 2) correspond à un éclat plus faible de 2.512.
Ainsi, une étoile de magnitude 1 est 100 fois plus brillante qu’une étoile de magnitude 6 ( = 2.512 à la puissance 5).
Des objets plus brillants que la magnitude 1 peuvent avoir une magnitude nulle (ex : l’étoile Véga) ou même négative (ex : Venus peut atteindre la magnitude -4, l’étoile Sirius -1.5)
L’utilisation de l’échelle n’est pas totalement instinctive. En effet, selon cette échelle, moins un objet est lumineux, plus il a valeur de magnitude élevée. Ainsi, il est courant d’utiliser les expressions suivantes


La magnitude est aussi valable pour quantifier l’éclat des objets autres que les étoiles.
Voici quelques exemples, sachant que la magnitude limite de l’oeil sous un ciel parfaitement noir est de 6 environ. Un télescope de 200 mm de diamètre peut aller jusqu’à magnitude 13.6 dans des conditions optimales.

3.2 Magnitude absolue

La magnitude apparente définie précédemment dépend de la distance à laquelle se trouve l’observateur par rapport à l’objet. Les magnitudes des objets du tableau sont celles vues depuis la Terre.
A contrario de la magnitude apparente, la magnitude absolue indique la luminosité intrinsèque d’un objet. Elle ne dépend donc pas de la distance à laquelle se trouve l’observateur.


La relation entre magnitude absolue et magnitude pour les objets en dehors de notre système solaire (sans tenir compte de l’absorption interstellaire) est décrite par :


où d est la distance entre l’objet et notre soleil exprimée dans l’unité ‘parsec’. Cette formule est peu utilisée en observation.

Exemple :

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Le soleil nous parait beaucoup plus lumineux que l’étoile Sirius car il est beaucoup plus proche de nous. Cependant son éclat intrinsèque, défini par sa magnitude absolue M, est plus faible que Sirius

3.3 Magnitude surfacique

A l’origine, la magnitude d’un objet a été définie pour quantifier l’éclat des objets ponctuels tels que les étoiles. Elle a aussi été utilisée pour les autres objets du ciel profond comme les galaxies, nébuleuses ou amas. Ces objets ne sont cependant pas ponctuels et peuvent même être très étendus (ex : la galaxie d’Andromède fait 6 pleines lunes !)
La magnitude surfacique a donc été introduite pour les objets étendus. Elle correspond à l’éclat moyen d’un objet par minute d’arc et est notée :


Un objet avec une forte magnitude (donc très brillant) mais très étendu pourra avoir une faible magnitude surfacique car sa luminosité est étalée sur une grande surface. C’est le cas de la voie lactée.
De même un petit objet avec une faible magnitude mais une forte magnitude surfacique le rendra assez facile à voir en grossissant puisque la lumière est
concentrée sur une petite surface.
La forme d’un objet du ciel profond peut être simplifiée par l’ellipse suivante :


Une formule approchée liant la taille de l’objet, sa magnitude et sa magnitude surfacique est donnée par :

 


Exemple:
La galaxie M101 a une magnitude m = 7.9 et de dimensions 28’ x 28’. Le calcul donne ms = 14.9 (en mag/arcmin²).

Des appareils, appelés les SQM (Sky Quality Meter), mesurent la magnitude surfacique pour estimer la qualité du ciel. Ils utilisent une autre unité : le
mag/arcsec².

La formule de conversion entre les deux unités est donnée par :

Regardons le tableau suivant :


Si on ne se fie qu’à la magnitude, l’objet le plus simple à observer serait la galaxie M33 (m=5.7). Malheureusement, beaucoup d’observateurs n’arrivent pas à l’observer les premières fois car elle est très étendue, et a donc une magnitude surfacique faible. Sa luminosité est diluée.
La petite nébuleuse planétaire M57 a la magnitude la plus faible (=9.4). Mais c’est certainement l’objet de la liste le plus simple à observer. Elle n’est pas
évidente à trouver pour un débutant car très petite. Mais une fois localisée et en grossissant un peu, elle dévoile parfaitement sa forme.
Les deux galaxies M101 et M104 ont des magnitudes très semblables (7.9 et 8). Mais comme M101 est visuellement beaucoup plus étalée, elle sera plus difficile à observer que M104. Cela se traduit par le fait que la magnitude surfacique de M101 (=14.9) est plus faible que celle de M104 (=11.6)
D’une manière générale :

  • les objets à forte magnitude surfacique (donc des petites valeurs) sont plus faciles à observer en grossissant un peu
  • les objets à faible magnitude surfacique (donc des valeurs élevées) supportent moins bien les gros grossissements.

4. Les limites d’un instrument

4.1 Grossissement maximal

Le grossissement maximal d’un instrument n’est qu’une valeur théorique, fortement influencée par sa conception, sa qualité, ses réglages et les conditions atmosphériques. Il est toutefois raisonnable de dire que l’on peut grossir 2x le diamètre.Fit Joop Chemise Blue Slim Classique Dark Panko wgpqn1Zp4


Cette limite n’est « brutale » et il est tout à fait possible de grossir plus (certaines lunettes apo peuvent monter jusqu’à 3.D ). Cependant, plus l’image sera grossie, plus elle sera sombre et semblera floue.
Un instrument de 200 mm de diamètre pourra, en théorie, grossir jusque 400x . En pratique, 300x est déjà une valeur intéressante et ne peut être atteinte que si l’instrument est de bonne qualité, bien réglé et sous un ciel stable. Si une de ces conditions n’est pas remplie, l’image ne sera pas nette.

4.2 Grossissement résolvant

Le grossissement résolvant constitue une valeur théorique qui indique le grossissement à partir duquel tous les détails sont révélés. Au-dessus de cette valeur, l’objet est plus gros mais n’apporte pas plus de détails.

Ce grossissement est donc directement lié à la performance de l’oeil à discerner de fins détails (son pouvoir de résolution), et donc à l’observateur. La littérature utilise généralement deux valeurs pour le pouvoir de résolution de l’oeil : 1’ (oeil performant) ou 2’ (moins performant).

Il n’y donc pas une valeur unique théorique pour le grossissement résolvant mais une infinité. Limitons nous à 2 formules :


Un observateur avec un oeil moins performant verra moins vite les « défauts » de l’image. Cela ne signifie nullement qu’il pourra grossir plus mais simplement qu’il aura besoin d’une image plus grosse pour y discerner tous les détails.
Le grossissement résolvant d’un instrument de 200 mm de diamètre sera 100x si on admet un pouvoir de résolution de l’oeil égale à 1’. Il sera de 200x si on admet une résolution de 2’’.

4.3 Grossissement équipupillaire

Nous l’avons vu précédemment, si la pupille de sortie avec un oculaire est plus grande que la pupille de l’observateur, il perdra une partie de la lumière. Cela
peut cependant être intéressant si on désire un champ plus grand.

Le grossissement équipupillaire est défini comme le grossissement donnant une pupille de sortie égale à la pupille maximale de l’observateur. Un adulte a une pupille maximale d’environ 6 mm.


Sur un télescope de 200 / 1000 , le grossissement équipupillaire est égal à 33x. Ce grossissement est atteint avec un oculaire de 30 mm (= 1000/33)

4.4 Les limites en magnitude

Un instrument peut être assimilé à un amplificateur à lumière : La quantité de lumière arrivant dans l’instrument est déterminée par son diamètre D. Elle est ensuite dirigée et condensée vers l’oeil dont le pouvoir collecteur est donné par la taille de la pupille dilatée (6 mm par exemple).
La quantité de lumière que peut voir un observateur à l’oeil nu dépend de ses « performances » mais aussi de la qualité du ciel, influencée essentiellement par la
transparence (nuages, humidité) et la pollution lumineuse. Pour définir cette quantité de lumière il suffit d’estimer quelle magnitude limite l’observateur peut voir sur un site donné. Notons cette magnitude limite :

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Sous un ciel parfaitement noir et avec un observateur adulte, la magnitude limite est d’environ 6. Le tableau ci-dessous donne quelques exemples de
magnitudes limites (indicatives) suivant le lieu.


En observant avec un télescope de diamètre D (et en négligeant l’obstruction), la magnitude limite d’un télescope est définie par :


La valeur /6 prend comme hypothèse que la dilation maximale de la pupille est de 6 mm. Cette valeur peut être modifiée (généralement de 5 à 7).
Attention cependant ! La magnitude limite telle que décrite par la formule ne s’applique que sur les étoiles. Pour les objets étendus, le type d’objet, sa
magnitude, sa taille, et donc sa magnitude surfacique vont déterminer s’il est visible ou non.

Exemple :
1) Le site donne une magnitude limite à l’oeil nu de 3.5. L’observateur utilise un 200 mm et 300 mm.
=> Il pourra voir des étoiles jusqu’à la magnitude 11.1 avec le 200 mm et jusqu’à la magnitude 12 avec le 300 mm.
2) Le site donne une magnitude limite à l’oeil nude 6. L’observateur utilise un 200 mm.
=> Il pourra voir des étoiles jusqu’à la magnitude 13.6
Que nous apprennent ces deux exemples ?
– Exemple 1 : Que, sous un ciel donné, un gros diamètre permettra de voir plus
– Exemple 2 : Qu’un bon ciel permet, en terme de luminosité, de voir plus avec un 200 mm (m=13.6) qu’avec un 300 mm sous un mauvais ciel (m = 12). Cela n’est valable que pour les objets peu lumineux car un 300 mm donnera plus de détails sur un objet qu’il peut voir facilement (ex : une planète). C’est en effet le pouvoir séparateur qui détermine la finesse des détails.

4.5 Clarté de l’instrument

Comme vu précédemment, un télescope amplifie la lumière arrivant jusqu’à l’oeil. Un télescope de diamètre D a une surface de collection de la lumière
proportionnelle à D².

De même, une pupille de diamètre 6 mm aura une surface de collection proportionnelle à 6². On définit la clarté comme étant le rapport entre le flux de lumière passant dans l’instrument de diamètre D et celui passant dans l’oeil.

Cela correspond à la quantité de lumière que l’instrument collectera en plus d’une simple observation à l’oeil nu avec une pupille de 6mm. L’effet de l’obstruction d’un miroir secondaire n’est pas pris en compte.


La notion de clarté est peu utilisée par les amateurs, c’est surtout une valeur « commerciale » que l’on trouve sur les publicités des fabricants d’instruments.

Un télescope de 200 mm de diamètre a une clarté de 1111, signifiant qu’il collectera 1111x plus de lumière qu’à l’oeil nu.

Un télescope de 114 mm de diamètre a une clarté de 361.
On voit bien que, comme la quantité de lumière augmente avec le carré du diamètre, la clarté augmente très vite. Un 200 mm qui n’a que 1.75x de diamètre en plus qu’un 114 mm collecte 3x plus de lumière !

4.6 Le pouvoir séparateur

Le pouvoir séparateur d’un instrument correspond à sa faculté à discerner de petits détails. Il est noté sous la forme d’un angle (en secondes d’arc) et représente la distance minimale séparant deux points lumineux de luminosités égales à partir de laquelle l’instrument pourra les discerner.

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Si ces deux points (étoiles) sont plus proches, l’instrument n’en verra qu’un seul. Plus le pouvoir séparateur est petit, plus l’instrument montrera de détails.

Cette faculté dépend du diamètre de l’instrument et est estimé avec la formule:

Un instrument de diamètre 200 mm aura un pouvoir séparateur de 0.6’’.
Exemple :
On peut utiliser le pouvoir séparateur pour prévoir si un instrument sera capable de séparer une étoile double. Dans la constellation de la Lyre, l’étoile ε est une étoile « double – double ». Elle se compose tout d’abord de 2 étoiles éloignées de 3.5’, séparées dans n’importe quel instrument.

Ces deux étoiles sont elles mêmes des étoiles doubles éloignées de 2.6’’ et 2.3’’. Un télescope de 200 mm pourra donc les séparer (mais il faudra grossir suffisamment). Attention : le télescope doit être de bonne qualité et bien collimaté.Rose Baskets Lovati Marco Tozzi Basses FqU6YWwBx

4.7 Résolution de l’instrument

La résolution de l’instrument est définie par la taille minimale d’un détail que l’on peut observer sur un objet. Elle dépend bien sûr du pouvoir sépareur S exprimé en secondes d’arc de l’instrument (et donc de son diamètre) mais aussi de la distance L de l’objet à observer.


La résolution d’un télescope de 200 mm sur la Lune, éloignée de 384 000 km, est de 1.1 km. Cela signifie que le plus petit détail visible sur la Lune est de 1.1 km.

4.8 Résumé sur les limites

Le tableau suivant reprend les valeurs limites de plusieurs instruments: grossissements, clarté, magnitudes limites, pouvoir séparateur et résolution.

La pupille maximale de l’utilisateur est fixée à 6.
La quantité de lumière collectée a comme référence celle d’un 200mm (=100%).
Pour la magnitude limite, 2 valeurs ont été indiquées : limite sous un excellent ciel (m oeil : 6) et limite sous un ciel légèrement éloigné de la ville (m oeil = 4).

Merci à Newton du forum Webastro.

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